Choisir la bonne méthode d’analyse est l’étape la plus critique de tout plan expérimental. Que vous meniez une recherche clinique ou biomédicale, le test statistique doit impérativement s’adapter à vos objectifs : votre étude est-elle comparative ou explicative ? Vos données sont-elles quantitatives ou qualitatives ?
Cette réflexion s’inscrit dans les principes de la biostatistique clinique appliquée à la recherche.
L’enjeu est de taille : un mauvais choix de test peut invalider vos résultats. Entre groupes appariés, échantillons indépendants, et analyses univariées ou multivariées, il est facile de s’y perdre.
Qu’est-ce qu’un test statistique ? (Définition simple)
Un test statistique ne permet pas d’établir une certitude, mais de vérifier une hypothèse à partir de données observées. Il repose sur des paramètres descriptifs tels que les moyennes, les proportions ou les variances, calculés à partir d’un échantillon.
L’objectif est de déterminer si la différence observée dans l’échantillon reflète une réalité dans la population ou si elle peut s’expliquer par le hasard.
Le principe consiste à calculer une statistique de test à partir des données, puis à la comparer à une distribution théorique de référence :
- loi normale (Z)
- loi t de Student
- loi de Fisher
- loi du χ² (khi-deux)
Par exemple, pour le test T de Student, la valeur calculée (t₀) est comparée à une valeur critique t(α), où α représente le risque d’erreur fixé a priori.
Pour approfondir cette notion, vous pouvez consulter notre article sur la p Value et significativité d’un test.
Les éléments présentés ici permettent de comprendre les principes généraux et d’orienter le choix du test statistique le plus adapté. Les détails de calcul et de mise en œuvre sont abordés dans les autres articles du blog.
Les 4 critères d’or pour bien choisir votre test
Pour sélectionner l’outil statistique le plus adapté à vos données, vous devez valider quatre points fondamentaux :
La taille de l’échantillon : L’effectif (N) est-il supérieur ou inférieur à 30 ?
Le type d’étude : Comparaison de groupes ou recherche de corrélation.
La nature des variables : Échelle quantitative (poids, taille) ou qualitative (guérison, sexe).
La distribution des données : Vos données suivent-elles une loi normale ? (Tests paramétriques vs non-paramétriques).
Comment choisir le test statistique adapté à vos données ?
On choisit un test statistique selon plusieurs critères. Tout d’abord selon le type d’étude envisagée.
Etude statistique comparative ou explicative
Premièrement on choisit un test selon le type de l’étude ou d’analyse à réaliser. Si l’étude est de type comparative. Par exemple pour comparer l’IMC entre deux groupes de traitements, le test à appliquer est un test de comparaison.
Si par contre l’objectif de l’étude est d’expliquer un facteur à partir d’un autre facteur, ou lors de la recherche d’une relation entre deux ou plusieurs paramètres. Par exemple pour une étude visant à chercher la relation entre la consommation du tabac et le cancer du poumon. Pour ce type d’analyse, il faut appliquer un test de corrélation.
Selon le type de variable à analyser – échelle quantitative ou qualitative
La nature du critère principal est très importante pour le type de test à appliquer.
Quand ce critère ou la variable est de type quantitatif, les tests à appliquer sont soit le test T de Student, ANOVA ou le test de Wilcoxon par exemple.
Si la variable à analyser est de type qualitative, tel que le taux de guérison ou le nombre d’amélioration. Dans ce cas la grandeur étudiée est la fréquence et le pourcentage et le test de Khi-deux est le plus adapté.
Normalité des données et égalité des variances
La troisième condition est la normalité de la distribution des échantillons étudiées ainsi que l’égalité de leurs variances.
Pour des données suivant une loi normale, on utilise des tests paramétriques comme le test T de Student ou l’ANOVA.
Si cette condition n’est pas respectée, on privilégie des tests non paramétriques tels que le test de Wilcoxon, de Mann-Whitney ou de Kruskal-Wallis. Ces dernies sont moins sensibles à la distribution des données.ANOVA
Le schéma ci-dessous permet de mieux visualiser les situations dans lesquelles chaque test est approprié.
Données appariées ou indépendantes
Le choix du test statistique dépend également de la structure des données. Selon que les observations sont appariées (mesures répétées chez les mêmes sujets) ou indépendantes (groupes distincts), les méthodes statistiques à appliquer diffèrent.
Dans le cas de comparaisons de moyennes, cette distinction conduit notamment à deux variantes du test t de Student : le test pour échantillons indépendants et le test pour données appariées.
Pour les variables qualitatives, les tests diffèrent également selon la structure des données. Le test du χ² est utilisé pour des groupes indépendants, tandis que le test de McNemar est adapté aux données appariées.
Taille des échantillons
Enfin la taille de l’échantillon ou le Nombre total des sujets de l’ensemble des données N (N > 30 ou N ≤ 30) est un critère pour choisir le test statistique. Cette dernière condition s’applique uniquement aux tests de comparaison de deux moyennes. Dans les deux cas, soit N > 30 ou N ≤ 30, c’est le test T de Student qui doit être utilisé. La seule différence réside dans le choix de la table des nombres. Soit la table de la loi de Student ou celle de la loi Normale centrée réduite Z, pour comparer la valeur de t0 (Valeur du test T de Student). Je ne détaille pas cette dernière condition car elle est prise en considération lorsque nous utilisons un logiciel de statistique.
Tests de comparaison pour variables quantitatives
Test T de Student pour comparer entre deux moyennes
Si vous cherchez à comparer un facteur quantitatif (variable quantitative) entre DEUX groupes de patients. Les grandeurs étudiées sont les moyennes (moyenne1 et moyenne2). Elles doivent êtres comparer entre les deux groupes par un test T de Student. Ce dernier permet de savoir si la différence observée entre les moyennes des deux échantillons est significative entre les deux groupes de populations. Le test T de Student est un test paramétrique. Cela veut dire que pour pouvoir l’appliquer, il faut que vos données suivent une distribution Normale. Si ce n’est pas le cas, il faut utiliser un test non paramétrique équivalent, tel que le test des rangs de Wilcoxon ou le test de Mann Whitney. Il est à noter que deux types de test T de Student existent Test T de Student pour données Indépendantes ET Test T de Student pour données appariées
ANOVA pour la comparaison de 3 moyennes ou plus
Si l’étude vise à comparer entre plus de deux groupes (3 ou plus), c’est une analyse de variance ou ANOVA qui est à appliquer. A condition, comme dans le cas du test T, que les données des échantillons suivent une distribution Normale et d’égalité des variances. Dans le cas contraire, le test de Kruskal Wallis doit être appliqué.
Le résultat d’ANOVA donne une comparaison globale entre les trois groupes (ou plus). Des comparaisons entre les groupes deux à deux est possible grâce à des tests Ad-Hoc tel que les tests de Scheffé , test de Tukey, test de Bonferroni ou les contrastes orthogonaux. Par contre, dans le cas d’ANOVA, l’utilisation du test T de Student pour évaluer entre les groupes deux à deux, n’est pas appropriée et elle introduirait des erreurs.
Comparer des variables qualitatives : quel test utiliser ?
Test de Khi-deux
Si votre critère d’évaluation est un facteur qualitatif, comme par exemple la comparaison du pourcentage d’amélioration chez des groupes de patients. Le test de Khi-deux (Chi-2 ou χ² ) permet de comparer entre deux ou plusieurs séries de données (groupes de patients). Le test de Khi-deux obéit à une autre condition. Le nombre ou la fréquence des individus dans chaque classe de groupe ne doit pas être inférieur à 5. Si cette condition n’est pas remplie, il faut utiliser le test Exact de Fisher à sa place.
Le Khi-2 est un test non paramétrique. Pas de condition de normalité pour son application.
Analyse de corrélation et test du coefficient de corrélation
Pour les études dont l’objectif est d’évaluer la relation entre deux ou plusieurs facteurs. Par exemple la recherche des facteurs de risque d’une maladie. Comme dans le cas des tests de comparaison, les tests à choisir sont conditionnés par plusieurs facteurs. Le facteur primordial dans les tests de corrélation est la nature des variables étudiées.
Premièrement cas ou les deux facteurs dont on veut déterminer la relation sont de type quantitatifs, le test à appliquer est un test de corrélation. Ce test est précédé par le calcul du coefficient de corrélation de Pearson R (ou R²). Dans ce dernier cas, il faut que les données suivent une distribution Normale. Sinon, c’est le coefficient de Spearman qui doit être calculer.
Deuxième cas lorsque l’on recherche l’existance d’une relation entre deux facteurs qualitatifs, donc entre fréquence ou pourcentage, nous devons utiliser un test de Khi-deux. Et en troisième cas ou la recherche de corrélation est entre un facteur quantitatif et un facteur qualitatif. Nous devons appliquer une analyse de variance ANOVA.
Modèles d’analyse en multivariées
Pour tous ces cas mentionné jusqu’à présent, l’analyse est en univariée. C.-à-d. on recherche une comparaison ou une corrélation entre deux facteurs à chaque fois. Le plus souvent et pour expliquer un phénomène, une caractéristique ou une pathologie, plusieurs facteurs interviennent. L’analyse doit être élaborée en multivariée en étudiant simultanément plusieurs facteurs de types quantitatif et qualitatif.
Dans le cas par exemple ou vous avez besoin de comparer entre un ou plusieurs critères en fonction du temps, un modèle linéaire à mesures répétées ou un modèle mixte est plus approprié pour les données longitudinales. D’autre types d’analyse plus ou moins élaborés existent. Telle que la régression logistique, les modèles linéaires généralisés et mixtes dont il faut construire un modèle et l’ajuster aux données et aux facteurs étudiés.